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2013年自学考试概论率与数理统计(经管类)试题

作者:www.zkbkw.cn
文章来源:武汉自考网
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更新时间:02-01

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2013年自学考试概论率与数理统计(经管类)试题
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为0.6,他连续射击直到命中为止,则射击次数为3的概率是
A.0.63                                                              B.0.62×0.4
C.0.42×0.6                                                      D.
 
2.已知随机变量X的分布律为                         ,则E(X)=
 
A.0.1                                                               B.0.2
C.0.3                                                               D.0.9
3.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y分别服从参数为1,4的泊松分布,则D(X-Y)=
A.-3                                                              B.-1
C.3                                                                  D.5
4.设随机变量X的概率密度函数为f (x),则下列结论中肯定正确的是
A.f (x)≥0                                                        B.f (+∞)=1
C.f (-∞)=0                                                     D.f (x)≤1
5.设随机变量X的概率密度为,则X服从正态分布
A.N(1,2)                                                        B.N(1,4)
C.N(1,8)                                                        D.N(1,16)
6.设随机事件A与B互不相容,则下列结论中肯定正确的是
A.与互不相容                                          B. 与相容
C.P(AB)=P(A)P(B)                                           D.P(A-B)=P(A)
7.设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ1,μ2,,,ρ),若X与Y相互独立,则
A.ρ≠0                                                           B.ρ=1
C.ρ=0                                                             D.ρ=-1
8.已知随机变量X的概率密度为f X(x),令Y=2X,则Y的分布函数FY(y)是
9.设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机序列,且具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0.1,D(Xi)=0.09(i=1,2,…,n,…),则 =
10.设随机变量X和Y相互独立且同服从正态分布N(0,4).从中分别抽取样本X1,X2和Y1,Y2,则统计量服从
A.t(2)                                                              B.t(4)
C.χ2(2)                                                             D.χ2(4)
 
 
非选择题部分
注意事项:
  用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
 
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设A,B分别表示甲、乙两人投篮命中,则A∪B表示的事件是______.
12.设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=2}=______.
13.设随机变量(X,Y)服从平面矩形区域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤1}的均匀分布,其联合概率密度函数是则a=______.
14.设随机变量X服从正态分布N(55,100),则P{X≥45}=______.(Φ(1)=0.8413)
15.设二维随机变量(X,Y)的分布律如下:
X     Y 1 2 3
1 3/18 1/9 1/18
2 1/3 2/9 b
则b=______.
16.将不同的两封信随机地投入3个邮筒中,则第一个邮筒中有一封信的概率是______.
17.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,则E(X2)=______.
18.设随机变量X,Y相互独立且都服从卡方分布χ2(2),则服从______分布.(写出参数)
19.在假设检验中,显著性水平α就是犯______错误的概率.
20.已知随机变量X的分布函数则P{X≥2}=______.
21.已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(A-B)=0.5,则P(A|B)=______.
22.已知二维随机变量(X,Y)的方差为:D(X)=16,D(Y)=25,若D(X+Y)=49,则Cov(X,Y)=______.
23.设随机变量X服从卡方分布χ2(n),若是自由度为n的卡方分布的α分位数,则 =______.
24.设随机变量X服从二项分布B(2,0.1),若随机变量Y=2X-1,则P{Y>0}=______.
25.设总体X服从二项分布B(10,p),x1,x2,…,xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本,则参数p的矩估计是______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.试卷中有一道选择题,共有4个答案可供选择,其中只有1个答案是正确的.任一考生如果会解这道题,则一定能选出正确答案;如果不会解这道题,则不妨任选1个答案.设考生会解这道题的概率是0.8.
(1)求考生选出正确答案的概率;
(2)已知某考生所选答案是正确的,求他确实会解这道题的概率.
27.现有6组观测数据,由下表给出:
x 0.5 -0.7 0.8 -2.5 5.5 1.8
y -0.12 0.6 -0.3 1.7 -3.2 -0.9
试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的分布律为
X -2 -1 0 1
P 0.3 0.2 0.1 0.4
求:(1)随机变量X的分布函数F(x);(2)E(X),D(X).
29.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数是
(1)求X和Y的边缘概率密度函数;
(2)问X与Y是否相互独立,为什么?
(3)求E(X),E(Y).
五、应用题(本大题10分)
30.某种零件的椭圆度服从正态分布.改变工艺前抽取16件,测得数据并算得 =0.081,sX=0.025;改变工艺后抽取20件,测得数据并计算得 =0.07,sY=0.02,问:改变工艺前后,方差有无明显差异?(显著性水平α取0.05)
(附:Fα/2(15,19)=2.6171,Fα/2(19,15)=2.7559)
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